Transformation totale : déterminer xmax - Exemple

Soit une transformation totale, d'équation de réaction suivante :\(\mathrm{Cu^{2+}(aq)+2\ OH^-(aq)\longrightarrow Cu(OH)_2(s)}\)

`n_0("Cu"^{2+})=2,0" mmol"`  et   `n_0("OH"^-)=2,6" mmol"`

À l’état final, \(x_f=x_{max}\).

Hypothèse 1 : `"Cu"^{2+}` est le réactif limitant.

\(n_0(\mathrm{Cu^{2+}})-x_{max1}=0\)                                               
\(x_{max1}=n_0(\mathrm{Cu^{2+}})=2,0\text{ mmol}\)

Hypothèse 2 : `"OH"^-` est le réactif limitant.

\(n_0(\mathrm{OH^{-}})-2x_{max2}=0\)

\(x_{max2}=\frac{n_0(\mathrm{OH^{-})}}{2}=\frac{2,6}{2}=1,3\ \mathrm{mmol}\)

\(x_{max2}\lt x_{max1}\). La valeur de \(x_{max}\) est donc de `1,3\ "mmol"` et le réactif limitant est \(\mathrm{OH^-}\).

Pour bien comprendre cette notion, on peut s'appuyer sur le langage naturel. Si les ions `"Cu"^{2+}` sont entièrement consommés, alors l'avancement maximal est de `"2 mmol"`. On consommerait alors `"2 mmol"` d'ions `"Cu"^{2+}` et `"4 mmol"` d'ions `"OH"^-`: l'hypothèse 1 est impossible. 

Si les ions  `"OH"^-` sont entièrement consommés, alors l'avancement maximal est de `"1,3 mmol"`. On consommerait alors `"2,6 mmol"` d'ions `"OH"^-`et `"1,3 mmol"` d'ions `"Cu"^{2+}` : cette seconde hypothèse est possible, c'est donc la bonne.